4 в кубе равняется 64

the cube of 4 is 64

(..) были нормированы на (...)

(..) were normalized to the (...)

(..) были отображены на графике в виде функции от (...)

(..) were plotted as a function of (...)

(..) было уменьшено в 12.8 раз

(..) was reduced by a factor of 12.8

в [12] говорится следующее:...

the Ref. 12 reads as follows...

в дальнейшем (..) будет опущено везде, где это возможно

in the following the (..) will be dropped whenever possible

в два раза больше (вдвое больше)

twice as large (twice as much)

в два раза выше

twice as high

в два раза меньше

half as large {much}

в два раза ниже

half as high

в диапазоне углов падения от 0 до 50 градусов

over the incident angle range 0 to 50 degrees

в первом приближении это определение применяется к (..)

in a first approximation, this definition applies to (..)

в приведенном примере...

in the example shown...

в списке...

on the list...

в среднем...

on average,...

в требуемом направлении

in a desired direction

в условиях малого отношения (..)

under low (..) ratio conditions

в этом отношении (..) представляет собой важный входной сигнал для (...)

in this respect (..) represents an important input to the (...)

возведем в квадрат обе части (1.25)

let us square both sides of (1.25)

(..) возникает за счет (...)

(..) arises from the (...)

... вплоть до второго порядка

... up to the second order

впоследствии (..) используется в качестве (...)

the (..) is subsequently used as a (...)

все величины, входящие в данное выражение,...

all quantitives entering a given equation...

все одного и того же размера

all of a size

(..) выводится путем искусственного согласования решения с (...)

(..) is derived by enforcing the solution to be in accordance with (...)

(..) вызывает сомнение потому, что...

(..) is suspect because...

(..) вызываются также (...)

(..) are also produced by (...)

(..) вызываются, например, флуктуациями (...)

(..) are, for example, generated by the fluctuations of (...)

(..) выражаются в виде линейной комбинации (...)

the (..) are expressed as a linear combination of (...)

(..) выражен нечетко

(..) is not well developed ((..) is not sharply defined)

выражение (1.14) записывается в символическом виде...

eq. (1.14) is written in symbolic notation...

(..) вырождается в прямую линию

the (..) degenerates to a straight line

вычисление (..) учитывает (...)

the computation of the (..) takes into account the (...)

давайте опустим это допущение о (..)

let us now drop the assumption about (..)

(..) даётся в терминах (...)

the (..) is given in terms of (...)

даются (..)

(..) are given

деля (1.5) на (1.6), получаем (..)

dividing (1.5) into (1.6), we get (..)

(..) длиной только несколько длин волн

(..) is only several wavelengths long

длины (..) составляют примерно 1/16 от (...)

the (..) lengths are approximately one sixteenth of a (...)

для простоты мы с этого момента будем ссылаться на (..)

for simplicity we will henceforth refer to (..)

для простоты символ Re (для реальной части) зачастую опускается

for simplicity the symbol Re (for ) is often omitted

(..) должно быть примерно на 1 дБ меньше, чем (...)

(..) should be approximately 1 dB less than (...)

единицами, используемыми в (1.12-1.14), являются (..)

the units used in Eqs. (1.12) through (1.14) are (..)

(..) еще не найдены

(..) have not yet found

(..) зависит от (...)

(..) depends on the (...)

задавая (..),...

by providing (..),...

замена (..) может увеличить (...)

the replacement of the (..) may increase the (...)

записывая (..), получаем (50) в виде (...)

writing (..) equation (50) reads (...)

(..) и (...) аппроксимируются (....) функциями

(..) and (...) are approximated using (....) functions

(..) изменяется в большом диапазоне значений

(..) is varied over a large range of values

(..) изменяется в зависимости от (...)

the (..) varies with respect to the (...)

из уравнений (..) можно вывести (...)

from (..) equations one can derive the (...)

(..) имеют много общего

(..) have much in common

(..) инвариантны относительно вращений

(..) are invariant under rotations

(..) интегрируются по отношению к (..)

(..) are integrated with respect to (..)

(..) использовались, чтобы найти (...), где...

(..) were used to find (...) where...

используемые величины будут опущены

the units used will be omitted

(..) используется для упрощения анализа

(..) is used to simplify the analysis

(..) используются исключительно в научных исследованиях

... are employed solely in research

используя (..), которые связывают (...) с (....), была получена (.....)

using (..) which relate (...) to the (....), (.....) have been obtained

исходной точкой для решения (..) является суперпозиция двух частных решений, что гарантирует быструю численную сходимость

the starting point for solving the (..) is the superposition of two partial solutions, that guarantee a rapid numerical convergence

каждый из которых может рассматриваться, как (..)

each of which may be treated as (..)

как (..), так и (...), могут быть также удобно выражены в терминах (....)

both the (..) and (...) can also be conveniently expressed in terms of (....)

как (..), так и (...) обычно используются для описания (....)

both (..) and (...) are commonly employed to describe the (....)

как только (..) достигнуто, то...

once (..) has been acquired, the...

как только рассчитан (..), то легко рассчитать и (...)

once the (..) have been computed it is easy to compute the (...)

когда (..) содержатся в (...)

when (..) in the (...) are included

..., который может достигать 10.000 длин волн

..., which can be as much as 10,000 wavelengths

корень кубический из 64 равняется 4

the cube root of 64 is 4

коэффициент G, показывающий во сколько раз (..) должна быть увеличена, чтобы получить (...)

the factor G showing how many times the (..) should be increased so as to produce the (...)

лучше взять корень со знаком плюс

rather it is to take the plus before the radical

множитель <1/2> появляется из-за того, что...

the factor half derives from the fact that...

(..) может быть подвержен ухудшению (...)

(..) can suffer from a degradation in (...)

(..) может дать информацию о (...)

(..) can give information about (...)

(..) могут быть легко выражены в терминах (...)

(..) can be readily expressed in terms of (...)

(..) может рассматриваться в качестве (...)

(..) may be regarded as a (...)

(..) может рассматриваться как (...)

(..) can be regarded (treated) as a (...)

мы будем использовать две группы символов:...

we shall use two groups of symbols:...

(..) на 12 дБ меньше

(..) are 12 dB smaller

(..) на 5 дБ больше, чем (...)

(..) is 5 dB greater than (...)

(..) называется (...)

(..) is called (...)

на рис.1 показано, что…

Fig. 1 shows that...

на рис.2 (..) изображен в зависимости от (...), когда (....) равно (.....)

in Figure 2 the (..) is plotted versus (...), where (....) is (.....)

на что указывает большое число (..)

as indicated by the large number of (..)

например, (..) может быть выведено косвенно из (...)

for instance (..) can be derived indirectly from (...)

(..) не приводятся

(..) are not included

(..), обусловленное (...)

(..) due to (...)

(..) обусловлены (...)

(..) are due to (...)

(..) обычно обозначаются (...)

(..) are usually designated by (...)

... оказывается, что (..) является (...)

(..) turns out to be (...)

описывается (..)

(..) is described

(..) описываются (...)

(..) are described by (...)

..., описывающая взаимодействие между (..) и (...)

... describing the interaction between an (..) and (...)

определение (..) применяется к (...)

(..) definition applies to (...)

(..) определяются (...)

(..) are determined (...)

(..) основано на нескольких (...)

(..) is based on a number of (...)

(..) остается неизменным, если...

(..) remains unchanged if...

(..) относительно слабы

(..) are relatively weak

очерчиваются (..)

(..) are outlined

первый член левой части (1.1) представляет собой (..)

the first term on the left-hand side (1.1) represents the (..)

под прямым углом

at a right angle

подстановка (1.10) в (1.9) дает (..)

substituting (1.10) in (1.9) gives (..)

(..) подтверждаются (...)

(..) are justified by (...)

(..) показан в схематическом виде на рис.1.5 пунктирной линией

(..) is diagramatically shown in Fig. 1.5 by the dash line

(..) показан на рис.1.4, где (...) изображены штриховыми линиями

(..) is shown in Fig.1.4 where (...) are shown by the dotted lines

(..) показан на рис.1

(..) is shown in Fig.1

получаются (..)

(..) are obtained

поэтому уравнение для (..), обусловленного (...), может быть записано как (....), где G -...

therefore, the equation for (..) due to (...) may be written as (....), where G is the...

предположим, что данное выражение...

let us suppose that the given equation...

(..) представлен в табл.1.1

(..) is presented in Table 1.1

представляются (..)

(..) are presented

при более широком использовании (..), целесообразнее описывать (...) в терминах (....)

with the growing use of (..), it is more reasonable to describe the (...) in terms of (....)

(..) приводят к (...)

(..) result in (...)

при идентификации и классификации (..),...

in identifying and classifying (..)...

..., при которой (..) равны нулю

... at which the (..) are equal to zero

(..) приобретает характеристики (...)

(..) takes on the characteristics of (...)

при обычных условиях, когда (..) отсутствуют,...

under normal conditions, where there are no (..),...

при решении (..)

during solving (..)

при скорости ветра 10 м/с

at 10 m/s wind speed

приравнивание (1.8) и (1.11) и решение относительно (..) дает (...)

equating (1.8) and (1.11) and solving for (...) yields (....)

простейшим случаем (..) является (...)

the simplest case of (..) is (...)

(..) проявляет себя только при...

(..) manifests itself only under...

пусть имеется (..)

let there be (..)

путем замены (..) на (...)

by replacing the (..) with the (...)

путем использования предложенной процедуры,...

by using the proposed procedure,...

путем усреднения (..) по (...)

by averaging the (..) over the (...)

(..), разнесенные на расстояние L

(..) displaced by a distance L

разница между (..) и (...)

the difference between (..) and (...)

(..) расположен на расстоянии (...) км от...

(..) is situated at a distance (..) kilometers from the...

рассматривая (..), можно доказать, что (...) изменяется в зависимости от (....)

considering a (..), it is possible to prove that the (...) changes depending on the (....)

расчет (..)

computing the (..)

(..) рассчитываются путем свертки (...) с (....)

the (..) are calculated by convolving the (...) with the (....)

(..) рассчитываются с помощью (...) и будут представлены для (....)

the (..) are computed by (...) and will be presented for (....)

с другой стороны, для описания (..) вычисляются (...)

on the other hand, in order to characterize the (..), the (...) are computed

с другой стороны, если (..), то (...) убывает и (....) уменьшается с точки зрения (.....)

on the other hand, if the (..), then the (...) decreases and (....) is reduced from the point of view of (.....)

с другой стороны, изменение (..) происходит тогда и только тогда, когда (...) изменяется

a change of (..) on the other hand takes place if and only if (...) is changed

(..) с изменяющимися во времени свойствами, обусловленными (...)

(..) with time-varying properties due to (...)

(..) сильно зависит от (...)

(..) is a strong function of the (...)

(..) система является простейшей для изучения (...)

the (..) system is the simplest one for investigating (...)

содержит такую же информацию, как (..)

as informative as (..)

(..) становится (...)

(..) becomes (...)

статистика (..) является не-гауссовой, если...

statistics of (..) is non-Gaussian if :

структура, показанная на Рис.4,...

the scheme illustrated in Fig.4,...

(..) существенно различаются по (...)

(..) are of very different (...)

(..) также используется в (...)

(..) is also used in (...)

также обсуждаются (..)

(..) are also discussed

термометр показывает 3 градуса выше нуля

the thermometer reads 3 degrees above freezing point

тогда (..) задается выражением (...)

the (..) is then given by (...)

тогда (1.20) и (1.20а) примут вид (..)

then (1.20) and (1.20a) will take the form (..)

тогда, используя (1.19), имеем (..)

then, using Eq. (1.19), we have (..)

тогда, подставляя (..) в (1.20), получаем (...)

then, putting (..) in Eq. (1.20), we get (...)

удобно выражать (..) в (...)

it is convenient to express (..) in (...)

(..), удовлетворяющая условиям (...)

(..) satisfying the (...) conditions

(..) указывают на то, что...

(..) indicate that...

указываются (..)

(..) are listed

уменьшение (..) на порядок

the reduction of the (..) by an order of magnitude

(..) часто встречаются в (...)

(..) are encountered frequently in (...)

(..) часто объясняются (...)

(..) are often referred to (...)

(..) часто приписывается (...)

(..) are often referred to (...)

(..) часто ссылаются на (...)

(..) are often referred to (...)

частный случай (..) позволяет получить тот, который представлен на Рис.1

a particular case of (..) allows to get the case presented in Fig.1

(..) чаще всего используется для (...)

(..) is most used for (...)

чтобы определить (..), будет достаточно умножить (...) на (....)

to determine (..), it will suffice do multiply the (...) by the (....)

чтобы определить численные значения (..) и (...) в выражениях для (....) и (.....),...

to determine the numerical values of (..) and (...) in the expressions for the (....) and (.....),...

чтобы применить (1.22) к (..)

to apply Eq. (1.22) to (..)

..., что могло быть применено к (..)

..., that could be applied on the (..)

эти (..) имеют ясный физический смысл

these (..) have a clear physical sense

эти выражения в замкнутой форме получаются из асимптотических формул для (..)

these closed-form expressions are obtained from the asymptotic formulas for the (..)

эти выражения могут быть значительно упрощены при использовании (..)

these equations can be greatly simplified by use of (..)

эти параметры плавно меняются от (..) до (...)

these parameters vary smoothly from (..) to (...)

этими факторами являются: (1)...; (2)...; (3)...

these factors are (1)...; (2)...; and (3)...

это уравнение упрощается, если предположить (..)

this equation is simplified by assuming a (..)