(..) анализ состоит из двух этапов

the (..) analysis consists of two stages

благодаря многообещающим результатам (..), предполагается разработка нового поколения приборов

encouraged by the results of the (..) the next generation of instruments is ongoing to be developed

большая часть этих методов основана на аналитических решениях для соответствующих (..)

many of these techniques are based on analytical solutions for the corresponding (..)

будет сделана конкретная ссылка на (..)

specific reference will be made to the (..)

(..) был введен с тем, чтобы попытаться решить проблему (...) путем (....), при этом было доказано, что он весьма эффективен и надежен [2]

the (..) was introduced to tackle the problem of (...) by (....) and was shown to be very efficient and reliable [2]

было необходимо разработать (..)

it was necessary to develop (..)

в конструкции последнего нужно проанализировать как (..), так и (...)

in the design of the latter both (..) and (...) need to be analyzed

в основе этой теоретической формулировки лежит метод (..), который, как было доказано в более ранних исследованиях, является точным и гибким инструментом для (...)

the theoretical formulation is based on a (..) method which has been shown in previous studies to be an accurate and versatile tool for (...)

в рамках данной работы решение проблемы (..) преобразуется в решение (...) задачи для (....)

within the framework of this representation the solution of the (..) problem is transformed into the solution of an (...) problem for (....)

в рамках сотрудничества с (..) университетом имеются данные для (...)

within a cooperation with the (...) university, data for (...) are available

в свою очередь, методы (..) можно разделить на три основные категории:...

the (..) methods can be distinguished, in turn, in three main categories:...

в связи с быстрым совершенствованием (..), возникает необходимость более точного моделирования (...)

with the rapid development of the performance of (..), the demand for simulating (...)more exactly is arising

в случае, при котором (..) ошибки (...) не такие серьезные, задача (...) решается легко, поскольку...

in the case that the (..) errors of the (...) are not severe enough, the problem of (....) is not encountered since...

выбор соответствующего метода зависит от рассматриваемого приложения, поскольку у каждого метода есть свои характерные преимущества и недостатки

the choice of the appropriate method depends on the application under consideration as each method presents specific advantages and disadvantages

для изучения (...) используются различные методы исследования (..)

various methods are used for investigation of (..) in order to study the (...)

для исследования (..) необходимо провести моделирование (...) данных с помощью модели (....)

to investigate this (..), it is necessary to simulate the (...) data by using a (....) model

для исследования влияния, которое (..) оказывает на (...), изменяется каждая (....); при этом все остальные параметры остаются неизменными

to study the effects of the (..) on the (...), each (....) is varied while keeping all the other parameters constant

для нескольких приложений в области (...) полезным является знание (..)

the knowledge of (..) is relevant to several applications in the fields of (...)

для решения проблем (..) разработано огромное множество методов

a wide variety of methods has been developed for the solution of the (..) problems

для решения этих проблем, сформулируем метод (..), который состоит из (...) и (....)

to solve these problems, we formulate the (..) method, which consists of the (...) and (....)

за исключением (..), не существует общего метода для достижения такой (...)

except for a (..), no general method exists to achieve such a (...)

задачей, на которую затрачивается наибольшее время при строгом анализе (..), является оценка (...)

the most time consuming task in the rigorous analysis of (..) is the evaluation of the (...)

из этого вытекает, что для учета (..), требуются соответствующие методы моделирования

it appears that adequate modeling techniques are required in order to take into account the (..)

измерение (..) важно для контроля (...)

measuring (..) is important to control the (...)

именно по этой причине, мы, начиная с 2010 года, разработали новую теорию

it is the reason why, since 2010, we developed a new theory

исследования (..), зависящие от (...), представляют собой интересную задачу как с теоретической, так и экспериментальной точек зрения, в особенности для (....)

investigation of the (..), that depends on the (...), is the problem of interest from both theoretical and experimental viewpoints, especially for (....)

исходная цель данной работы состояла в разработке (..)

the initial object of the work was to develop (..)

каноническая проблема (..) находит свое приложение в многих практических задачах, как например, (...)

the canonical problem of (..) finds its application in many practical problems such as the (...)

..., когда (..) проблемы, связанные с ней, оказываются настолько трудными для ее реализации

..., then the (..) problems associated with it are too difficult so as to realize it

когда физическая величина, представляющая интерес и подлежащая измерению, требует использования (..)

when the physical quantity of interest to be measured requires the use of (..)

кроме того, следует рассмотреть проблему (..)

moreover, the problem of the (..) has to be considered

лучшим подходом является использование (..)

a better approach is to use (..)

методы (..), используемые в отношении (...), имеет обычно худшие характеристики из-за присутствия (....)

(..) techniques usually have poor performances when applied to (...), because of the presence of (....)

(..) могло бы позволить изучать (...) независимо, без (....)

(..) would allow the (...) to be studied separately without (....)

моделирование (..), учет (...) или обработка (....) представляют собой сложные задачи для (.....)

to model the (..), to take the (...) into account or to handle the (....) are challenges for the (.....)

моделирование (..) позволяет определить влияние (...) и исследовать их воздействие на (....)

the simulation of the (..) allows to determine the influence of (...) and to investigate their effects on the (....)

(..) может быть найден из предположения о том, что...

(..) may be found from the assumption that...

(..) может оказаться важным, когда требуется, чтобы (...) было меньше, чем (....), или когда нужно установить (...) на (.....)

(..) can be important where the (...) is desired to be small compared with the (....), or where (...) is required to be mounted on a (.....)

может серьезно ухудшить (...) характеристику (....)

(..) may seriously degrade the (...) performance of (....)

(..) может стать важным

(..) may become important

мы предположили, что...

we assumed that...

на самом деле, существует сильная побудительная причина для рассмотрения других (..), чтобы добиться (...)

as a matter of fact, there is a strong motivation to consider other (..) in order to achieve (...)

наиболее важный вопрос состоит в том, каким образом избежать (..)

the most important question is how to avoid (..)

наша теория позволяет объяснить экспериментальные результаты, в которых (..) появляется в (...)

our theory allows to explain experimental results where (..) appears in the (...)

наша теория содержит (..)

our theory involves (..)

наше знание о (..) ограничено, в особенности...

our knowledge on the (..) is limited, particularly...

несмотря на большое число работ, законченный теоретический подход к этой весьма трудной задаче все еще отсутствует

despite of much work, a complete theoretical approach for this very difficult problem is still lacking

несмотря на преобладание некоторых методологий в отдельных областях, общего метода, который бы давал наилучшие результаты во всех случаях, не существует

although certain methodologies seem to dominate in specific domains no general method exists providing best results in all cases

ни одно из их может быть применено непосредственно к (..), поскольку (...) накладываются, чтобы дать (....)

none of them can be applied directly to the (..), because (...) are superposed to give a (....)

но, очевидно эти проблемы можно разрешить при использовании (..)

but these problems seem to be solvable by using (..)

(..) нужно восстановить по данным, собранным в (...)

(..) has to be reconstructed from data collected at (...)

один из таких новых методов основан на (..)

one such novel technique is based on (..)

одна из основных трудностей заключается в том, что...

one of the major difficulties is that...

однако, (..) подход подвержен неблагоприятному влиянию, связанному с (...)

however, the (..) approach suffers from difficulties associated with (...)

однако, в основе теории (..) лежит (...), который может быть неверным для некоторых классов (....), когда...

however, (..) theory is based on (...) which can be invalid for certain cases of (....) where...

однако, эта модель также относится, например, к (..) и (...)

however, the model is also relevant to (..) and (...), for example

одним из важнейших аспектов всего предмета исследований является (..), требуемый для (...)

one of the important aspects of the whole subject is the (..) required to (...)

одним из путей обхода (..) решений является использование (...)

one way of avoiding the (..) solutions is to use the (...)

одно из возможных решений этой проблемы состоит в том, чтобы использовать (..)

one possible solution of the problem is to use the (..)

определение (..) по измерениям с (...) выполнить не так легко, так как (....) вызывается (.....) а также (......)

determining (..) from measurements with (...) can not be done easily, since the (....) is caused by (.....) as well as by (......)

основой для этой статистической модели является (..)

the foundation to the statistical model is (..)

по сравнению с другими (..) методами, (...) выполняется скорее по данным (....), чем по (.....)

in contrast with other (..) methods, the (...) is accomplished from (....) rather than (.....) data

по этой причине разработанный недавно метод (..) в настоящее время обобщается с тем, чтобы включить (...)

for this reason, a recently developed technique of (..) is now extended to include the (...)

пока предложен только один (..), рассматривающий эти проблемы

only one (..) addressing these problems has been proposed so far

полезным и интересным случаем для рассмотрения является (..)

a useful and interesting case to consider is the (..)

попытаемся оценить ситуацию с проблемой (..)

let us try to summarize the situation with the problem of the (..)

построение теорий (..) является итеративным, эволюционным процессом, основанным на опыте и (...)

the design of (..) theories is an iterative, evolutionary process based on experience and (...)

поэтому для того, чтобы избежать рассмотрения (..),...

therefore, to avoid consideration of (..),...

поэтому проблему (..) можно решить с помощью анализа (...)

therefore, the problem of the (..) can be solved analyzing (...)

поэтому с практической точки зрения важно знать (..)

therefore, it is of practical importance to know the (..)

появление (..) в (...) может повлиять на (....)

the occurrence of (..) in the (...) can influence the (....)

появление (..) стало сложной проблемой, представляющей собой головную боль для многих численных методов (...)

the appearance of (..) is a severe problem which plagues a variety of numerical methods for (...)

предполагается, что (..) равен (...) везде, за исключением (....)

it is assumed that the (..) is (...) everywhere except at the (....)

предполагается, что (..) является неоднородным по отношению к (...)

the (..) is assumed to be inhomogeneous with respect to (...)

предполагается, что (..) нарушается только для (...)

(..) is assumed to be violated only for (...)

предполагается, что корреляционная функция (..) является экспоненциальной и имеет различные интервалы корреляции в (....) направлениях

the correlation function of the (..) is assumed to be exponential and has different correlation lengths in the (....) directions

предположение о (..) приводит к (...)

the assumption of (..) leads to (...)

представленный (..) можно рассматривать в качестве первого шага к созданию нового класса (...)

the presented (..) can be considered as first step into the direction of a new class of (...)

(..) представляет собой важный предмет обсуждения в теории (...) как с математической, так и технической точек зрения

the (..) is an important topic in (....) theory from both mathematical and engineering points of view

проблема (..) может быть сформулирована несколькими способами

the (..) problem can be formulated in several ways

проблемы, включающие (..), исследовались различными авторами

problems involving (..) have been studied by different authors

ради простоты мы предполагаем, что...

for sake of simplicity we assume that...

разумное обоснование представленного подхода состоит в том, что если мы допускаем, что (..) можно проигнорировать, то (...) будет суммой (....)

the rationale of the approach presented is that, if we assume that the (..) can be ignored, the (:) is a sum of (.:)

сейчас становится ясно, что значительными преимуществами будет обладать (..), основанная скорее на (...), чем на (....), особенно тогда, когда используются (.....); поэтому в данной работе упор делается именно на этой проблеме

it is now clear that a (..) based on the (...) rather than the (....) will have significant advantages, especially when (.....) are used, and current work is focused on this issue

сейчас, когда основные элементы теории (..) изложены, мы...

now that the main elements of (..) theory have been set up, we...

следовательно, в случае (..) в первую очередь должно быть выполнено моделирование

therefore simulation is first going to be performed in the case of (..)

следовательно, необходимо рассмотреть (..)

it is therefore necessary to consider (..)

следовательно, можно избежать (..) ошибок, обусловленных (...), что могло бы оказаться полезным для (....)

hence (..) errors due to (...) might be avoided and this would be advantageous for (....)

следуя этому критерию, анализ будет распространен на (..)

following this criterion, the analysis will be extended to (..)

существуют различные модели для описания (..)

there are different models for the (..)

существуют также и другие способы решения этой проблемы

there are also the other ways to get solution of this problem

существующие теории справедливы только для небольшого диапазона (..)

the existing theories work only for a small range of (..)

таким образом, мы не можем решить задачу (..) для каждого (...) в отдельности, но должны решить для всех (....) одновременно

thus we cannot solve the (..) problem for each (...) separately, but must solve for all (....) simultaneously

теоретические аспекты подкрепляются простыми, легко проверяемыми, примерами; делается ссылка на примеры из [2, 3]

the theoretical considerations are supported by simple, easy to check examples and reference to examples from (..) is made

теории (..) были опубликованы три года назад, а (...) исследовался с 90-х годов в таких приложениях, как (...)

theories on the (..) have been published three years ago, and (...) have been investigated since the nineties for applications as (....)

теория не может полностью отказаться от эксперимента, но она может значительно уменьшить число экспериментальных попыток

the theory cannot totally avoid experimental work but it can significantly reduce the number of experimental attempts

у нас нет ясного представления о природе (..)

we possess no clear conception of the nature of (..)

характеристики этого алгоритма (..) к настоящему времени изучаются путем сравнения с (...), при этом будет дана оценка влиянию (....)

the performances of this (..) algorithm are currently studied by comparison with the (...), and the influence of (....) will be evaluated

чтобы лучше оценить практические возможности (..) методов,...

to better judge practical possibilities of (..) methods,...

чтобы лучше понять проблемы, связанные с такими вопросами как (..), требуется точная и обновляемая информация о (...)

to increase our understanding on issues related to topics such as (..) accurate up-to-date information on (...) is required

чтобы показать влияние (..), предположим, что...

to show the effect of the (..), we shall assume that...

широко распространенные приложения вызывают необходимость в определении (..)

the widespread applications cause the need to determine (..)

эта сложная задача оказывает влияние на (..)

this challenging task impacts the (..)

эта теория послужит в качестве основного <строительного> блока

this theory will serve as a basic building block

эти методы можно разделить на методы (..) и (...)

these methods could be subdivided in (..) and (...) methods

эти методы являются гораздо быстродействующими по сравнению с обычными методами

these methods are much faster than the usual methods

эти теории достаточно хорошо работают при (..), однако они не могут описать свойства (...) при (....), поскольку они не учитывают (.....)

these theories work quite well at (..) but they cannot describe the properties of the (...) at (....) because they do not take into account the (.....)

это связывается с проблемой правильного определения (..)

this is related to the problem of properly defining (..)

этот метод может быть с успехом применен для задач (..)

this method can be successfully applied to (..) problems

этот метод позволяет выполнить (..) без необходимости в построении модели (...)

this technique permits the (..) without the requirement to build a model of the (...)

этот метод является строгим в смысле (..), учитывающим (...)

the method is rigorous in the (..) sense, taking into account the (...)

эту проблему можно обойти при использовании (..)

this problem can be avoided by using the (..)