Руководство по научному исследованию

В.И. КАРНЫШЕВ

РУКОВОДСТВО

ПО НАУЧНО МУ ИССЛЕДОВАНИЮ

ДЛЯ СТУДЕНТОВ

(ПЕРЕВОД СТАТЬИ Д. С. БЕРНШТЕЙНА)

ТОМСК 1999

УДК 378.245.2

ББК 72я2

КАРНЫШЕВ В. И.

РУКОВОДСТВО ПО НАУЧНОМУ ИССЛЕДОВАНИЮ

ДЛЯ СТУДЕНТОВ

Перевод на русский язык статьи Д. С. Бернштейна (Dennis

S. Bernstein) ”A Student’s Guide to Research”, опубликованной в

журнале ”IEEE Control Systems Magazine” (Vol. 19, No 1, February

1999, pp. 102-108).

Пособие свёрстано в системе MiKTeX 2.9.

○ Карнышев В. И., 1999, 2016

Предисловие от переводчика

ейчас до меня дошло, что переводом в 1999 году статьи «Ру-

ководство по научному исследованию для студентов» я, по

сути, начал свою серемяжную «просветительскую» деятельность

среди аспирантов. Между прочим, английский журнал со статьёй

тогда дал мне «командир» IEEE в Томске –– Стукач Олег Влади-

мирович, ставший через год соавтором моей первой книжки

При этом юных исследователей не должно смущать слово

«студенты» в названии статьи, потому что тов. Бернштейн пони-

мает этот термин в более широком смысле. И, кстати, не следу-

ет воротить нос, увидев, что статья опубликована 17 лет назад.

Умные мысли возраста не имеют, и с годами становятся только

лучше, как коллекционное вино.

Так что приобщайтесь, мотайте на ус, делайте свои выводы.

Автор публикации — дядька умный, хотя и американец, дурного

не посоветует.

В. И. Карнышев

В. И. Карнышев, О. В. Стукач. Аспирантура: курс молодого бойца. Зару-

бежные публикации. Лексический минимум. Томск, ТУСУР, 2000

Предисловие от автора

не кажется, что, наверное, в шестом классе я впервые увидeл

таинственный символ в книге по математике (из серии

”Time-Life”), который, как я гораздо позже узнал, обозначал ин-

теграл. Тогда я не знал никого, кто бы мог рассказать мне, что

это за символ, и гораздо меньше знал тех, кто бы объяснил его

значение. Спустя несколько лет мне повезло изучать исчисление

в средней школе в Холиоке (Holyoke), шт. Массачусетс, у Джона

Фоли (Foley), выдающегося и талантливого учителя математики

для нескольких поколений студентов.

Когда я поступил в колледж, то не собирался посвящать тех-

нике всю свою жизнь. Как выпускник университета Брауна я

овладел прикладной математикой, а технику «открыл» для себя,

поступив в аспирантуру Мичиганского университета. Решив объ-

единить свой теоретический мир математики и теории управления

ДЕННИС С. БЕРНШТЕЙН 3

и реальный мир, я предпринял радикальный шаг и перешёл в

техническую область. После двух лет работы в государственной

лаборатории (лаборатория Линкольна) и семи лет, отданных про-

мышленности (корпорация Харриса), произошёл обратный про-

цесс, и я снова вернулся в лоно науки. Я вдруг понял, что этот шаг

позволяет мне по-новому использовать математику в проблемах

физики, а также использовать накопленный практический опыт

для решения математических проблем.

Я убедился в том, что научно-исследовательская среда уни-

верситета, не имея каких-то существенных ограничений, является

идеальной площадкой для быстрого развития новых идей. Гиб-

кость в изменении научного направления в сочетании с постоян-

ным притоком студентов, стремящимся к научной работе, является

хорошим стимулом для продвижения новых идей. Я считаю, что

идеальная научно-исследовательская программа (во всяком слу-

чае, для меня) — это сочетание фундаментального исследования

и прикладной проблемы, каждое из которых мотивирует и допол-

няет друг друга в своего рода вертикальной интеграции теории и

практики.

Эту статью я посвящаю памяти моего отца, Милтона Берн-

штейна, механика, музыканта и наставника, воспитавшего во мне

дух поиска и понимания идей.

Д. С. Бернштейн

4 РУКОВОДСТВО ПО НАУЧНОМУ ИССЛЕДОВАНИЮ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

Введение

Научное исследование (research) — это поиск нового знания, и

именно этим оно отличается от обычного приложения известных

результатов. “Re” (обозначающее «заново», «повторно») в слове

“research” представляет собой некорректное использование дан-

ного термина. Ведь на самом деле, ваша цель при проведении

исследования состоит в том, чтобы расширить пределы челове-

ческого знания, обнаруживая, изобретая или создавая то, о чём

прежде известно не было.

Как студент учится проводить исследование? Мы, как пре-

подаватели, сталкиваемся с задачей передачи наших научно-ис-

следовательских навыков особенно студентам последних курсов.

Этот процесс чрезвычайно личный, включающий самые различ-

ные аспекты общения. Аспирант, который в течение нескольких

лет работает с научным руководителем, подобен новичку, изу-

чающему ремесло. Университет, предоставляющий условия для

обучения в аспирантуре, очень похож на мастерскую, где проис-

ходит обучение, скажем, ремеслу изготовления скрипок.

Пока маловероятно, что преподавание навыков научного ис-

следования в ближайшее время будет формализовано. Поэтому

то, что вы прочитаете в этом руководстве, является лишь крат-

ким изложением тех моих советов и рекомендаций по научному

исследованию, которые я даю своим студентам.

ДЕННИС С. БЕРНШТЕЙН 5

Советы в нача ле исследования

1. Исследование — дело нелегкое

Расширять пределы человеческого знания — это очень трудная

задача. Обнаружение новых и полезных идей подобно попытке

разрушить гранитную скалу голыми руками. Как только вы отби-

ваете от неё небольшой фрагмент, вы вносите свой вклад в общий

прогресс. Каждое новое продвижение — это своего рода ваш дар

миру, который увеличивает сумму человеческих знаний.

2. Исследование вызывает всплеск эмоций

и привыкание

Момент открытия позволяет человеку испытать невероятный

всплеск эмоций. Именно ради этих минут и живут исследователи.

Отвыкнуть от этого уже нельзя.

3. Что такое хорошая научно-исследовательская

проблема?

Важность постановки «хорошей» проблемы для исследования

переоценить невозможно. Для хорошей проблемы характерно ли-

бо интересное интеллектуальное содержание, либо важные прак-

тические последствия. Лучшие проблемы имеют и то и другое.

На каком аспекте сделаете упор вы, зависит в конечном счете от

ваших личных вкусов и предпочтений.

4. Как найти хорошую проблему

Поиск хорошей проблемы может оказаться достаточно труд-

ным. Различие между опытным исследователем и новичком со-

6 РУКОВОДСТВО ПО НАУЧНОМУ ИССЛЕДОВАНИЮ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

стоит в том, что опытный исследователь знает над какими пробле-

мами следует работать. Он знает, где проходят границы знания, и

чувствует какие из проблем являются важными и могут быть ре-

шены. Поиск хороших проблем — это один из наиболее важных

моментов для вас, как исследователя.

Вообще говоря, наилучший способ отыскать хорошую научно-

исследовательскую проблему — это провести само исследование.

Проводя исследование, вы обнаружите, что каждое продвижение

вперёд приводит к появлению новых идей и проблем. Конечно,

этот совет предполагает, что у вас уже есть хороший отправ-

ной пункт для исследования, а именно — ответственность вашего

научного руководителя. Чтение статей и участие в семинарах так-

же может оказаться чрезвычайно полезным при поиске хорошей

научно-исследовательской проблемы.

5. Много читайте и слушайте других

Ни у никого нет монополии на все хорошие идеи. Осознайте,

что вы — лишь малая часть огромного научно-исследовательского

сообщества. Другие исследователи распространяют свои идеи,

публикуя статьи и общаясь друг с другом. Слушайте их и чи-

тайте их работы. Однако, важно понимать, что не следует читать

слишком много статей и книг за счет времени, которое вы могли

бы использовать для проведения собственного исследования или

размышлений над проблемой.

6. На штурм!

Изобретение левитации, основанной на принципе антиграви-

тации — это огромная проблема, но бесполезно её решить, пока

вы не предпримете «мозговой штурм». Штурм — это метод или

идея, которую вы можете предложить для решения проблемы.

Провести хороший штурм так же важно, как и найти хорошую

проблему. Ваша способность осуществить «мозговой штурм» в

ДЕННИС С. БЕРНШТЕЙН 7

отношении проблемы зависит от всех ваших навыков, инструмен-

тальных средств и знаний.

7. Будьте любознательны

Чтобы провести хорошее исследование, вы должны вникнуть

в проблему, над которой работаете. Хорошие исследователи стре-

мятся быть любознательными. Если вы хотите узнать почему

что-то является правильным, то задавайте себе (или другим) «по-

чему» до тех пор, пока не узнаете.

Если вы не нашли ответ, то не давайте себе успокоиться. Не

бойтесь задавать очевидные вопросы, например, «Как человече-

ский мозг развился за столь короткое время?», «Почему человеку

нужно так много спать и мечтать?», «Каким образом магнит-

ное поле действует в вакууме?», «Что было во Вселенной до

«Большого взрыва»»? . . . Самые глубокие вопросы зачастую наи-

более очевидны, но их редко задают. Пока вы вряд ли сможе-

те решить такие «большие» проблемы (особенно без «мозгового

штурма»). Поэтому очень важно анализировать новые проблемы.

8. Задавайте «хорошие» вопросы

Кроме любознательности, весьма полезно научиться задавать

«хорошие» вопросы. Что случится, если . . . ? Почему верно то,

что . . . ? В каком случае это работает? В каком случае это не ра-

ботает? Что будет, если мы изменим . . . ? Как писал Каммингс:

«Более красивый ответ всегда получает тот, кто задает более

красивый вопрос». Такие вопросы помогут вам отыскать хорошие

проблемы для научного исследования.

9. Подстраховывайте себя

Выбор проблемы сродни процессу вложения денег. «Лёгкие»

проблемы, по всей вероятности, дадут маленький доход, в то вре-

8 РУКОВОДСТВО ПО НАУЧНОМУ ИССЛЕДОВАНИЮ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

мя как сложные проблемы могут дать большой выигрыш, но они

несут с собой и б

ольший риск. Мудрая стратегия состоит в том,

чтобы составить портфель проблем из задач с высоким и малым

уровнем риска. Тем не менее, окончательный результат от появле-

ния любой новой идеи (независимо от того, каким уровнем риска

она обладает) и её дальнейшее влияние предсказать невозможно.

10. Определите «научно-исследовательскую

плотность»

Каждая область задач, которую вы выбираете, имеет свою

«научно-исследовательскую плотность», равную, грубо говоря, от-

ношению числа исследователей к числу развиваемых идей и рас-

сматриваемых проблем. Области с высокой плотностью подразу-

мевают большое число исследователей, разрабатывающих срав-

нительно небольшое число идей и проблем, в то время, как об-

ласти с низкой плотностью включает меньше исследователей и

больше идей и проблем. Проблемные области с высокой плот-

ностью могут включать в себя быстро развивающиеся «горячие»

темы с сильной конкуренцией. С другой стороны, высокая плот-

ность может указывать на то, что данная проблема исследована

весьма тщательно. В любом случае, значение проблемной обла-

сти может как коррелировать, так и не коррелировать с научно-

исследовательской плотностью.

11. Интеллект — разносторонен

Если когда-нибудь и существовало понятие, которое нельзя

определить количественно, то это — интеллект. Наиболее важ-

ной стороной интеллекта является то, что все люди думают по-

разному и имеют разный опыт, перспективы, знания и силы. Эти

силы включают в себя настойчивость, упорство, терпение, от-

крытость для других мнений, изобретательность, любопытство и

творческую силу. Быть чрезвычайно «умным» тоже полезно, но

ДЕННИС С. БЕРНШТЕЙН 9

это не является ни необходимым, ни достаточным условием для

успеха. Очень важно знать и понимать свои сильные стороны, ка-

кими бы они не были, и уже исходить из них.

12. Цените изящество и красоту

Хорошие результаты являются изящными и красивыми, хотя

никто не знает почему. На первый взгляд они могут выглядеть

путанными или беспорядочными, но человеческая мысль разви-

вается так, чтобы оценить их красоту. В этом смысле, научное

исследование подобно искусству. Пикассо, Стравинский и Ман-

дельброт — аналогичные примеры этого феномена.

13. Добивайтесь простоты

Величайшие результаты — просты, и даже могут выглядеть

тривиальными. Большинство людей согласится, что неожиданная

простота является некоторой формой красоты. Задумайтесь над

формулами для величин силы и энергии. Тем не менее, резуль-

таты подобные этим достигаются с величайшей трудностью и

лишь спустя годы после возможной большой путаницы и необя-

зательных подробностей. (Кто бы мог думать, что падение яблока

обуславливается движением Луны?). Следовательно, почему бы

просто не сократить процесс, занявшись поисками результатов,

обладающих простотой? Вы станете знаменитым и сэкономите

другим много времени. Тем не менее, «простое» не эквивалентно

«упрощенному», как разновидности незнания. Как сказал Эйн-

штейн, «вещи должны быть как можно более простыми, но не

проще».

14. Стимулируйте моральное устаревание

Однажды Гильберт написал, что значение научной статьи опре-

деляется числом более ранних статей, которые она делает уста-

10 РУКОВОДСТВО ПО НАУЧНОМУ ИССЛЕДОВАНИЮ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

ревшими. Когда мы опираемся на работы предшественников, мы

тем самым вытесняем их работу, вводя новые точки зрения, раз-

рабатывая новые методы, упрощая терминологию и обозначения,

проясняя мыслительный процесс и т.п. Это и называется прогрес-

сом. Однако это моральное устаревание не умаляет всю важность

работ предшественников.

15. Открывайте двери

Возможно, что действительным индикатором продвижения

вперёд или решения проблемы будет то число «дверей», кото-

рые оно откроет для будущего исследования. Ни одно решение не

должно вести в тупик. Каждое продвижение должно быть новым

началом чему-либо.

16. Мир сложен

Помните, что окружающий нас мир — это чрезвычайно слож-

ная среда. Например, когда вы бросаете шар по дорожке в

боулинг-клубе, сминаете лист бумаги, разбиваете окно, наливае-

те сливки в чашку кофе, или ломаете спичку, то не забывайте,

что все это чрезвычайно трудные для описания задачи. Скажите

спасибо, что вся эта сложность делает мир разнообразным и ин-

тересным, поскольку он допускает существование таких сложных

систем, например, как вы.

17. Изобретайте лучшее колесо заново

Самый старый совет при проведении исследований — не изоб-

ретать колесо заново, т.е. не тратить время и ресурсы зря. Тем

не менее, если вы частично и по незнанию изобретёте что-то

уже известное, то вы окажетесь в гораздо лучшем положении по

сравнению с другими исследователями. Поскольку лучше так, чем

оказаться простым пассивным потребителем чужих результатов.

ДЕННИС С. БЕРНШТЕЙН 11

Кроме того, очень редко бывает, когда вы точь-в-точь повторяете

шаги другого исследователя. Таким образом, уникальные сторо-

ны ваших действий, ваше индивидуальное видение проблемы и

специальные технические средства, которые вы при этом разра-

батываете, могут привести к дальнейшим открытиям. Вы также

можете столкнуться с тем, что не можете понять или оценить

работу другого исследователя, пока заново не пройдёте хотя бы

часть его пути.

18. Выбросьте из головы «этого ещё нет»

С другой стороны, выбросьте из головы мысль «этого ещё

нет», поскольку она является весьма коварной преградой для лю-

бого исследования. Эта идея может возникнуть, когда исследова-

тель пытается, сознательно или подсознательно, обойти резуль-

таты других исследователей. Пока вы разрабатываете «что-то»,

могут появиться альтернативные и более важные результаты (см.

п. 17). Поэтому довольно часто годы усилий оказываются потра-

ченными зря, когда достижения других игнорируются полностью

или частично. Например, это регулярно встречается в патентном

деле. Так, некоторые первые радиоприёмники с множеством ручек

для настройки и изобретенными схемами были разработаны ин-

женерами, которые стремились обойти изящный супергетеродин,

запатентованный Армстронгом.

19. Будьте эклектичными, используя знания

Продвижение вперёд постоянно происходит во всех областях

знания. Фактически, новшества и новые идеи, возникающие в

одной области, стремятся перекочевать из одной области в дру-

гую. Огромное значение приобретает научная, технологическая,

и интеллектуальная сеть Internet.

Расширяя свои интересы, вы

Прим. переводчика: Напоминаю, что статья опубликована в 1999 году.

12 РУКОВОДСТВО ПО НАУЧНОМУ ИССЛЕДОВАНИЮ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

можете получить выгоду от использования результатов из других

областей.

20. Держите в памяти нерешенные проблемы

У Фейнмана в памяти была коллекция нерешённых проблем.

Как только он узнавал что-то новое, он постоянно возвращался

к этим проблемам, пока не решал какую-нибудь из них. Это —

великолерный пример настойчивости.

Советы для решения

научно-исследовательских проблем

21. Выявите и подвергните сомнению

скрытые предположения

Любое исследование проводится при наличии скрытых, невы-

сказанных предположений. Часто мы подходим к проблеме, уже

имея в голове некоторые предположения, не сознавая это. Таким

образом, эти предположения могут стать виртуальными (в отли-

чие от реальных) препятствиями на пути решения проблемы.

Фактически, многие величайшие свершения в науке, технике и

математике были сделаны благодаря «разрушению» препятствий,

созданных в голове человека, и которые оставались неузнанными

предшествующими поколенями исследователей.

Понятие бесконечности поставило в тупик древних Греков (па-

радокс Зенона). Комплексные числа были непреодолимой прегра-

дой для математиков на протяжении столетий, тогда как их полные

свойства займут пол-страницы. До экспериментального прорыва

в 1986 г., теоретические модели сверхпроводимости фактически

препятствовали исследователям в совершении новых открытий.

ДЕННИС С. БЕРНШТЕЙН 13

Скрытые препятствия очень коварны. Помните, что основны-

ми вашими «соперниками» могут быть стереотипы, сформирован-

ные в сознании.

22. Не верьте специалистам безоговорочно

Хотя опытные и квалифицированные специалисты обладают

обширными знаниями в соответствующих сферах, они редко до-

пускают, что чего-то не знают.

Как и все люди, специалисты имеют свои пристрастия, они не

свободны от скрытых предположений, и точно также пределы их

компетенции ограничены.

Всегда подвергайте сомнению мнения авторитетов и постарай-

тесь думать самостоятельно, насколько это возможно.

23. Отфильтровывайте «шум»

Новые эффекты посылают слабые «сигналы», замаскирован-

ные шумом. Ваш задача состоит в «усилении» этих сигналов и

подавлении «шума», чтобы обнаружить новые явления.

24. Рассматривайте противоречия,

как возможности

Что-то не складывается? Что-то не имеет смысла? Вы рассмат-

ривали проблему под различными углами зрения, и обнаружили

противоречие, несогласованность. Для Вас — это шанс узнать

«нечто» в результате тщательного анализа проделанных шагов и

мыслительного процесса, чтобы обнаружить источник ошибки,

если она есть, или, возможно, сделать новое открытие.

Будьте внимательными к противоречиям, и рассматривайте

каждую свою ошибку, как шанс узнать что-то новое.

14 РУКОВОДСТВО ПО НАУЧНОМУ ИССЛЕДОВАНИЮ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

25. Исследуйте аномалии

В общем случае, когда появляется неожиданный или аномаль-

ный результат, то не выкидывайте его сразу в «мусорное ведро».

Постарайтесь выяснить, что же произошло на самом деле. При-

думайте пример или эксперимент, чтобы «вытащить» аномалию

и увидеть её в новом свете. Зачастую открытия живут именно в

аномалиях. Не выкидывайте картофель вместе с плесенью.

26. Найдите суть решения

Нечто неизвестное может лежать в самом сердце решения

вашей проблемы. Это может быть тождество, неравенство, или

некоторый «факт», который можно идентифицировать и выделить.

Или это может быть своего рода приёмом или неожиданным пово-

ротом, который проглядели ваши предшественники. Независимо

от того, в чём суть решения, ваша цель заключается в том, чтобы

найти её.

27. Найдите более простую нерешённую проблему

Однажды Пойа

сказал, что для каждой нерешённой пробле-

мы есть более простая нерешённая проблема. Хотя, скорее всего,

неотъемлемая сложность исходной проблемы останется, но ваши

способности распознать и рассмотреть её могут быть усилены с

помощью «более простой» проблемы.

28. Отбросьте несущественные детали

Для того, чтобы упростить проблему, оставьте от нее один

«скелет». Отбросьте все несущественные детали и выделите ос-

Дьёрдь Пойа (13.12.1887 – 07.09.1985) — венгерский, швейцарский и аме-

риканский математик, популяризатор науки.

ДЕННИС С. БЕРНШТЕЙН 15

новные характеристики. Этот процесс поможет Вам увидеть, в чем

суть этой проблемы.

29. Разделите проблему на проверяемые

предположения

Сосредоточьте свои мысли и действия, устанавливая локаль-

ные цели в форме вопросов и предположений. Серия корректных,

проверяемых предположений сможет проложить нужный маршрут

к заветной цели.

Каждое предположение может стать самостоятельным, сфоку-

сированным шагом в научно-исследовательском процессе, кото-

рым вы сможете управлять отдельно. Задавайте себе вопросы типа

«Что было бы, если. . . ?» или «Верно или нет, что. . . ?». Работай-

те поэтапно.

30. Поиграйте в детектива

Задавайте массу частных вопросов, как детектив, пытающийся

раскрыть преступление. Например: «Который из двух больше?»,

«Всегда ли . . . ?», «При каких условиях решение существует?»,

«Когда решение не существует?», «Является ли это решением

проблемы?». Задайте множество небольших вопросов, которые

смогут дать необходимые «улики».

31. Проверьте экстремальные случаи

Вы сможете многое узнать о проблеме, проверяя её на предель-

ные значения. Сделайте числа большими, маленькими, нулевыми,

равными друг другу и т.п., чтобы посмотреть, что при этом по-

лучается. Эти специальные случаи могут помочь выяснить, как

решение выглядит вблизи своих границ.

16 РУКОВОДСТВО ПО НАУЧНОМУ ИССЛЕДОВАНИЮ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

32. Альтернатива между общим и частным

Частные случаи дают вам понимание и ключ к разгадке про-

блемы, но они не могут дать полной картины, которая является

главной целью исследования. Полная картина, которую вы ище-

те, имеет некую общность, обнаружить которую может оказаться

нелегко. Решение: исследуйте пространство между двумя экстре-

мумами, используя частное решение, чтобы вывести общий слу-

чай. Взгляните с позиций более высокого уровня, чтобы сложить

отдельные фрагменты в общую теорию. Рассматривайте знание,

как головоломку. Верьте в целостность и единство знания.

33. Примеры, примеры, примеры

Преувеличить значение примеров невозможно. Многие глубо-

чайшие результаты были получены при изучении частных при-

меров. Примеры могут служить причиной появления теории, а

также дать ей объяснение. Они, в действительности, являются

окончательной проверкой ваших результатов. Коллекционируйте

примеры в качестве напоминания о важных результатах, а также

для руководства при поиске новых результатов.

34. Ищите общность, но не ради нее самой

Общие теория могут быть элегантными и всеохватывающи-

ми, но общность без специальных, полезных случаев зачастую

бессмысленна. Великолепная стратегия заключается в том, что-

бы способствовать появлению и рассмотрению общей или аб-

страктной теории с большим числом частных, конкретных при-

меров, затем разработать эту теорию, и, в заключение, показать

каким образом она позволяет получить новые результаты для кон-

кретных случаев. Это — «бутербродная» модель исследования и

описания: частное–общее–частное, или конкретное–абстрактное–

конкретное. Третий шаг делает весь поиск оправданным.

ДЕННИС С. БЕРНШТЕЙН 17

35. Делайте самые дикие предположения

Не бойтесь угадывать!! (В математике догадка называется

предположением). Если вы — хороший отгадчик или достаточно

удачливы и умны, чтобы отгадать ответ, то вы уже выиграли по-

ловину сражения. Конечно, затем вам нужно будет убедить всех,

что ответ правильный, или, по крайней мере, полезный.

Есть лекарства, используемые докторами, которые были обна-

ружены в результате удачного стечения обстоятельств. При этом

никто не знает, как и почему они действуют! Тем не менее, важ-

но найти интеллектуальный каркас для ваших результатов, чтобы

усовершенствовать и расширить их.

36. Отрабатывайте назад

Если вы знаете решение, полученное в результате догадки или

для конкретного случая, то вы сможете продвинуться вперёд, на-

чиная исследование, исходя из этого частного решения.

Вошедшая в пословицу задача «как добавить нуль, прибавляя

и вычитая одно и то же число», может стать невозможной при пе-

реходе вперёд, а может оказаться тривиальной при переходе назад.

Помните, что вы ищете путь, ведущий от собственно проблемы к

её правильному решению.

37. Укажите все возможности, и проверьте их

Если Вы достигли этапа, на котором следующий шаг может

быть сделан в нескольких направлениях, то не останавливайтесь.

Просто составьте список всех возможностей и систематически

проверьте их все. Для этого не нужно быть слишком проницатель-

ным, необходимо только терпение. Этот методом была доказана

теорема о раскраске в четыре цвета.

18 РУКОВОДСТВО ПО НАУЧНОМУ ИССЛЕДОВАНИЮ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

38. Используйте другое измерение

Некоторые проблемы, которые выглядят неразрешимым в од-

ном пространстве, становятся понятными при переходе в другое

пространство.

Попытайтесь заново сформулировать задачу, ищите сходные

версии, аналогии, абстракции, и т.п. Иногда переход к простран-

ству с б

ольшим измерением может оказаться чрезвычайно эффек-

тивным. Тем не менее, это не должно быть самоцелью.

39. Решайте проблему различными методами

Беллман

как-то написал, что можно попытаться решить про-

блему с привлечением как можно большего числа методов, так как

разные методы обладают и разной степенью обобщения. Кроме

того, сильные и слабые стороны различных методов также отлича-

ются. Поэтому решение проблемы с использованием нескольких

подходов и методов может дать результаты, отличающиеся уров-

нем проникновения в проблему.

40. Определите границы своей компетентности

Если это возможно, то постарайтесь проверять ответы, кото-

рые вы получаете, с использованием других методов. Дайте себе

отчет в том, что вы знаете, а что — нет. В общем, важно знать

пределы своей компетентности, то есть о том, в чём вы уверены

полностью или частично. Если «что-то», о чём вы думаете как

о правильном, фактически является ложным (некоторые опубли-

кованные результаты могут быть неверными, или вы, возможно,

сделали экспериментальную, вычислительную, или логическую

Ричард Эрнст Беллман (26.08.1920 – 19.03.1984) — американский матема-

тик, один из ведущих специалистов в области математики и вычислительной

техники.

ДЕННИС С. БЕРНШТЕЙН 19

ошибку в своей собственной работе), то ваши дальнейшие раз-

мышления и действия могут уйти в совершенно неверном направ-

лении. Важность этого момента нельзя переоценить.

Наконец, постарайтесь договориться со своими коллегами (со-

трудниками) о том, что известно, а что неизвестно, для того, чтобы

прояснить исходные предположения вашего исследования и избе-

жать напрасной путаницы.

41. Используйте свой инструментарий разумно

У каждого исследователя есть свой определенный инструмен-

тарий и методы. Некоторые сильны в геометрии, другие — в ал-

гебре. У некоторых есть любимые приемы или тождества. Таким

приемом у Фейнмана

было дифференцирование параметров под

интегралом, в результате чего он получал новые интегральные

формулы. (Попытайтесь сделать это: вы сможете удивить своих

коллег новыми формулами, которых нет в таблицах интегралов).

Но дело не в том, сколько в вашем распоряжении инструмен-

тальных средств, а в том, насколько разумно и эффективно вы их

используете.

В частности, очень важно применять нужный подход для пра-

вильного решения проблемы. Использование слишком мощных

средств может сделать некоторые вещи гораздо более сложными,

чем они должны быть.

42. Разрабатывайте необходимые средства

Поскольку результат, который вы ищете — новый, ещё не из-

вестный другим исследователям, то не следует ждать, что он будет

непосредственно вытекать из уже известных результатов, или про-

Ричард Филлипс Фейнман (11.05.1918 – 15.02.1988) — американский учё-

ный, физик-теоретик, один из создателей квантовой электродинамики.

20 РУКОВОДСТВО ПО НАУЧНОМУ ИССЛЕДОВАНИЮ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

сто «составлен» из имеющихся «кубиков». Например, Дж. Генри

должен был сам наносить изоляционное покрытие на провод для

проведения экспериментов с электромагнитами. Братья Райт по-

строили аэродинамическую трубу, чтобы изучать аэродинамику.

Поэтому не исключайте возможности, что вам придётся разра-

ботать новые инструментальные средства и методы, которых пока

нет. Это — универсальный принцип исследования. Как только у

вас появятся новые технические средства, вы сможете сделать то,

что ещё никто не делал. Используйте эти инструментальные сред-

ства. Помните, что они могут быть чрезвычайно эффективными:

ведь хороший нож может разрезать даже очень прочный канат.

43. Новые открытия кажутся сначала

незначительными

Первая лампочка светила только нескольких секунд. Что хо-

рошего было в этом? Если Вы заблудились в пещере и видите

только небольшой проблеск света, хорошо это или нет? Будь-

те внимательны к «уликам» как хороший детектив, и получайте

удовлетворение от промежуточных успехов. Постарайтесь понять,

что новые идеи и результаты вначале часто очень слабы, и их нуж-

но лелеять и защищать для того, чтобы впоследствии они могли

конкурировать с уже отработанной техникой и общепризнанными

понятиями. Это требует смелости и настойчивости.

44. Некоторые трудные проблемы

имеют «легкие» решения

Иногда проблема, которая на первый взгляд неразрешима, в

действительности может иметь «легкое» решение. Классический

Джозеф Генри (17.12.1797 – 13.05.1878) –— американский физик, откры-

ватель явления самоиндукции

ДЕННИС С. БЕРНШТЕЙН 21

пример — Гордиев узел, разрубленный Александром Македонским.

Другой пример — пьяный за рулем. Удивительно, но в своё время

пьяные водители освобождались от ответственности именно из-за

того, что они находились в состоянии опьянения. Сейчас все изме-

нилось, и существует индивидуальная ответственность водителей.

Смысл этих примеров заключается в том, что казалось бы

трудные проблемы могут иметь лёгкие решения, которые «про-

сто» требуют радикального пересмотра существующей точки зре-

ния. Если это было сделано, то решение находилось легко.

Советы как стать исследователем

45. Будьте хорошо подкованы и упорно работайте

Совершенствуйте свои технические знание, как музыкант со-

вершенствует свою игру на инструменте. Как сказал один ис-

следователь: «Я всегда надеялся, что однажды сделаю великое

открытие, пока не понял, что это все равно, что лечь спать и

проснуться уже знаменитым пианистом».

Другими словами, нужна упорная и каждодневная работа.

Лишь в этом случае, ваша подготовка позволит распознать по-

явившийся шанс и добиться положительного результата.

46. Не бойтесь ошибок

Ошибки дают вам возможность учиться. Уясните в чем источ-

ник вашей ошибки, и зафиксируйте её в вашем сознании. Это вам

существенно поможет в дальнейшем. Учитесь на своих ошибках

(если они, конечно, не фатальные) и двигайтесь дальше.

22 РУКОВОДСТВО ПО НАУЧНОМУ ИССЛЕДОВАНИЮ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

47. Признавайте свои ошибки

Никогда не стесняйтесь признаваться себя и своим коллегам в

том, что вы были неправы или допустили ошибку. В противном

случае возникает путаница, процесс исследования замедляется и

появляется неуверенность. Признавая ошибки, вы, тем самым,

закрываете спорные вопросы, проявляете зрелость и даете воз-

можность вашему мышлению подняться на ступеньку выше.

48. Получайте удовольствие от неудач

Различие между научным исследованием и остальной челове-

ческой деятельностью состоит в том, что на самом деле каждая

неудача в исследовании является успехом. Каждая идея, которая

оказалась неверной или безрезультатной, позволяет лучше понять

проблему и даёт ключ к новым идеям и методам. Каждая неудача

учит нас чему-либо ценному, что позволяет сделать следующий

шаг. «Отрицательное знание», то есть знание того, что не рабо-

тает и что неправильно, зачастую очень ценно. К сожалению, в

книгах и статьях говорится о том, что работает, и очень редко

сообщается, что не работает. Для этой цели контрпримеры могут

оказаться чрезвычайно полезными.

49. Будьте гибким

Научное исследование — случайно по своей природе. Каждый

последующий шаг обычно зависит от предыдущих. Любое про-

движение вперёд может выявить новые пути к решению пробле-

мы. Неожиданные открытия (а бывают ли другие ?) предлагают

новые идеи и направления.

Будьте гибким и не задумывайтесь о сроках. Будьте уверены,

что вы сможете решить проблему, которая отличается от той, с

которой вы начали. (Вспомните открытие пенициллина и т.п., ко-

торые были обнаружены случайно).

ДЕННИС С. БЕРНШТЕЙН 23

Будьте гибким и чутким, чтобы оценить появляющиеся воз-

можности, поскольку величайшие возможности часто возникают

неожиданно. Поэтому не тратьте слишком много времени на пла-

нирование исследования. Вместо этого стоит упорядочить свои

идеи, стимулировать мышление или сформировать точку зрения

на проблему.

50. Процесс, который важен сам по себе

Поскольку частные результаты важны, то ими «вымощена до-

рога» к будущему исследованию. Следовательно, даже если вы не

добились поставленной цели, то инструментальные средства, ме-

тоды и понимание проблемы, которыми вы обладаете, будут иметь

самостоятельное значение.

Другими словами, процесс исследования имеет тем б

ольшее

значение, чем больше частных результатов вы получите. Для то-

го, чтобы полностью оценить это, задумайтесь о различии между

уже готовым объектом (например, карандашом) и оборудованием,

с помощью которого он был изготовлен.

51. Имейте свое мнение и защищайте его

Имейте своё мнение о том, чем должна завершиться ваша ра-

бота. Задумайтесь, где истоки вашей работы. Объясняйте и защи-

щайте это мнение перед своими коллегами, чтобы лучше уяснить

его для себя. Анализируйте и корректируйте периодически ваше

мнение.

52. Не разочаровывайтесь и не бросайте

свою работу на полпути

Научно-исследовательский процесс — это чрезвычайно нели-

нейный, если не разр

ывный, процесс. Работа, на которую ушёл

24 РУКОВОДСТВО ПО НАУЧНОМУ ИССЛЕДОВАНИЮ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

год или даже десятилетие, может окупиться за один день. Ин-

струментальные средства, на разработку которых потрачены годы,

могут дать результаты лишь спустя много лет. Будьте терпеливым

и настойчивым.

Не давайте обескуражить себя другим исследователям. Если

они ваши конкуренты, то они могут критиковать вашу работу, что-

бы выпятить свою.

Не верьте людям, когда они говорят, что «нечто» — невозмож-

но. Невозможность вечного движения не мешает вести исследова-

ния в области энергетически эффективных двигателей.

Тем не менее, бывают моменты, когда мудрость состоит в том,

чтобы отказаться от продолжения работы. Определить этот драма-

тический момент чрезвычайно трудно.

53. Большинство может ошибаться

Когда ваши убеждения не поддерживаются большинством, то

это пугает и требует большой смелости. Тем не менее, именно

на вас, как исследователе, лежит ответственность за разработку

новых идей, поэтому вы можете с полным правом отказаться идти

в общем строю.

Самым трудным в этой ситуации является то, чтобы продол-

жать по-прежнему верить, что правы лишь несколько человек, а

все остальные ошибаются. Это требует мужества.

Но вспомните, что было время, когда земля считалась плоской,

ряды Фурье подвергались сомнению, рабство было узаконено и

ядерные испытания были не запрещены. К сожалению, невеже-

ство умирает с трудом, а знание уступает силе.

54. Остановитесь, когда вы устали, и отдохните

Ваш мозг может устать, когда физически вы в полном порядке.

Определить этот момент чрезвычайно трудно.

ДЕННИС С. БЕРНШТЕЙН 25

55. Изучайте прошлое

Идеи развиваются с течением времени, благодаря усилиям

многих исследователей, как и вы. Было бы весьма интересно

понять, каким образом ваши научные предшественники преодо-

левали препятствия, с которыми они сталкивались. Почитайте их

биографии.

56. Каким исследователем вы будете?

Есть много типов исследователей. Например, «художник»,

«мастер», «новатор», «организатор» и «шлифовальщик». Тип,

который подходит вам, является отражением вашей личности и

внутренней философии. Тем не менее, именно в ваших силах из-

менить его, а также оценить свои сильные и слабые стороны.

57. Рассматривайте исследование,

как вид искусства

Рассматривайте исследование, как вид искусства, и представь-

те себя художником. Независимо от технической области, в ко-

торой вы заняты, вы можете привнести свой личный стиль в

работу, которую делаете. Именно вы отбираете проблемы для ис-

следования, смотрите на мир своими собственными глазами и

разрабатываете идеи посредством своих мыслительных процес-

сов. Постарайтесь выполнить исследованию так, чтобы на нем

остались ваши интеллектуальные «отпечатки пальцев».

58. Верьте и получайте удовольствие

Будьте уверены в том, что вы делаете, и получайте от этого

удовольствие. Верьте, что ваши идеи имеют ценность и будут, в

конце концов, реализованы.

26 РУКОВОДСТВО ПО НАУЧНОМУ ИССЛЕДОВАНИЮ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

59. Станьте лидером

Настоящий исследователь должен быть лидером по определе-

нию, прокладывая новые пути, выбирая направления и беря на

себя весь риск. Быть лидером значительно труднее, чем быть ве-

домым, независимо от того, хороший это ведомый или нет.

60. Переделывайте себя

Когда вы скатились в «колею», или занимаетесь одним и тем

же достаточно много времени, то постарайтесь по-новому взгля-

нуть на всё то, что вы делаете. Это поможет придать вашей работе

новый импульс.

61. Уважайте интеллектуальную собственность,

будьте щедрым и великодушным

Ссылайтесь на работу Ваших предшественников корректно,

тщательно и так, чтобы это было заметно. Всегда выдавайте щед-

рый кредит другим в отношении ожидаемого от них интеллекту-

ального вклада. Это — золотое правило исследования.

Содержание

Предисловие от переводчика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Предисловие от автора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Советы в начале исследования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1. Исследование — дело нелегкое . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2. Исследование вызывает всплеск эмоций и привыкание . . . 5

3. Что такое хорошая научно-исследовательская проблема? . . 5

4. Как найти хорошую проблему . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

5. Много читайте и слушайте других . . . . . . . . . . . . . . . 6

6. На штурм! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

7. Будьте любознательны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

8. Задавайте «хорошие» вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

9. Подстраховывайте себя . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

10. Определите «научно-исследовательскую плотность» . . . . 8

11. Интеллект — разносторонен . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

12. Цените изящество и красоту . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

13. Добивайтесь простоты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

14. Стимулируйте моральное устаревание . . . . . . . . . . . . 9

15. Открывайте двери . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

16. Мир сложен . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

17. Изобретайте лучшее колесо заново . . . . . . . . . . . . . . 10

18. Выбросьте из головы«этого ещё нет» . . . . . . . . . . . . . 11

19. Будьте эклектичными, используя знания . . . . . . . . . . . 11

20. Держите в памяти нерешенные проблемы . . . . . . . . . . 12

Советы для решения научно-исследовательских проблем . . . . . . 12

21. Выявите и подвергните сомнению скрытые предположения 12

22. Не верьте специалистам безоговорочно . . . . . . . . . . . . 13

23. Отфильтровывайте «шум» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

24. Рассматривайте противоречия, как возможности . . . . . . . 13

25. Исследуйте аномалии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

26. Найдите суть решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

27. Найдите более простую нерешённую проблему . . . . . . . 14

28. Отбросьте несущественные детали . . . . . . . . . . . . . . 14

28 РУКОВОДСТВО ПО НАУЧНОМУ ИССЛЕДОВАНИЮ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

29. Разделите проблему на проверяемые предположения . . . . 15

30. Поиграйте в детектива . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

31. Проверьте экстремальные случаи . . . . . . . . . . . . . . . 15

32. Альтернатива между общим и частным . . . . . . . . . . . . 16

33. Примеры, примеры, примеры . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

34. Ищите общность, но не ради нее самой . . . . . . . . . . . 16

35. Делайте самые дикие предположения . . . . . . . . . . . . . 17

36. Отрабатывайте назад . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

37. Укажите все возможности, и проверьте их . . . . . . . . . . 17

38. Используйте другое измерение . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

39. Решайте проблему различными методами . . . . . . . . . . 18

40. Определите границы своей компетентности . . . . . . . . . 18

41. Используйте свой инструментарий разумно . . . . . . . . . 19

42. Разрабатывайте необходимые средства . . . . . . . . . . . . 19

43. Новые открытия кажутся сначала незначительными . . . . . 20

44. Некоторые трудные проблемы имеют «легкие» решения . . 20

Советы как стать исследователем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

45. Будьте хорошо подкованы и упорно работайте . . . . . . . . 21

46. Не бойтесь ошибок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

47. Признавайте свои ошибки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

48. Получайте удовольствие от неудач . . . . . . . . . . . . . . 22

49. Будьте гибким . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

50. Процесс, который важен сам по себе . . . . . . . . . . . . . 23

51. Имейте свое мнение и защищайте его . . . . . . . . . . . . 23

52. Не разочаровывайтесь и (почти) никогда не отказывайтесь . 23

53. Большинство может ошибаться . . . . . . . . . . . . . . . . 24

54. Остановитесь, когда вы устали, и отдохните . . . . . . . . . 24

55. Изучайте прошлое . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

56. Каким исследователем вы будете? . . . . . . . . . . . . . . . 25

57. Рассматривайте исследование, как вид искусства . . . . . . 25

58. Верьте и получайте удовольствие . . . . . . . . . . . . . . . 25

59. Станьте лидером . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

60. Переделывайте себя . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

61. Уважайте интеллектуальную собственность, будьте

щедрым и великодушным . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26