Февраль 2002

(письмо, присланное профессором Л.П. Литхартом,

с ответом редактора и замечаниями рецензентов)

Январь 2002

(ответ редактора журнала и замечания рецензентов)

Reviewer(s) Comments:

Замечания рецензентов:

Reviewer 1 Comments:

Замечания 1-го рецензента:

Abstract : … in the monostatic radar case.

Аннотация: ... в случае однопозиционной радиолокации.

I don't think the algorithm is limited to monostatic systems only. It can be used for arbitrary bistatic angle (whenever S is nonsymmetric) and so there is no need to mention monostatic alone in the abstract. It is misleading.

Я не думаю, что алгоритм ограничен только случаем однопозиционных систем. Он может использоваться для произвольного двухпозиционного угла (всегда, когда матрица S несимметрична) и поэтому нет никакой нужды упоминать в аннотации об однопозиционном случае. Это вводит в заблуждение.

Equation number on page 2.

Пронумеруйте уравнение на странице 2.

Also sign change needed in S₁₂ or S₂₁ element.

Также измените знак у элемента S₁₂ или S₂₁.

Use modulus instead of module throughout paper.

Используйте в статье слово "modulus" вместо "module".

Use moduli as the plural and not modules.

Используйте во множественном числе слово "moduli", а не "modules".

Page 4 Asymmetric matrix case.

Страница 4. Случай асимметричной матрицы.

In general S will be non-symmetric for nonreciprocal problems i.e. situations where the vector reciprocity theorem is violated. This includes all the special cases mentioned by the authors. Not convinced that aside from trans-ionospheric wave propagation that such situations will be widespread in radar remote sensing problems. I agree some special cases can arise but the authors give the impression that backscatter S is nonsymmetric in many cases. This is not so and is misleading. I would prefer that they emphasise the use of the algorithm for general bistatic systems. Such systems are becoming of more interest now and so this could help raise the profile of the paper. Sticking to nonreciprocal backscatter is in my opinion too limited.

В общем случае S будет несимметричной для невзаимных задач, т.е. ситуаций, где векторная теорема взаимности не соблюдается. Это включает все частные случаи, упомянутые авторами. Не думаю, что такие ситуации (кроме распространения волн в ионосфере) будут широко встречаться в задачах дистанционного РЛ зондирования. Соглашусь, что могут иметь место некоторые частные случаи, но авторы создают впечатление того, что матрица обратного рассеяния S является несимметричной во многих случаях. Это не так, и вводит в заблуждение. Я предпочел, что бы они сделали упор на использование алгоритма для общего случая двухпозиционных систем. Сейчас подобные системы вызывают больший интерес, что могло бы повысить ценность статьи. На мой взгляд, делать упор на невзаимное обратное рассеяние слишком ограничено.

Slight logical inconsistency in the backscatter case. If we have a full SM radar then we are free to choose TX and RX polarizations to be different i.e. to consider mixed bases. In fact by doing this, the appropriate maximum states become singular values of the S matrix rather than eigen values. The authors consider the restriction of using the same basis for TX and RX. This is ok but they should close the logical loophole by mentioning that mixed bases can also be used. Their symmetric antisymmetric decomposition is useful when the same base is used but the SVD is more appropriate when separate bases are considered. Please mention this point.

Небольшая логическая несогласованность в случае обратного рассеяния. Если мы имеем РЛС, способную измерять полную МР, то тогда мы можем выбрать различные поляризации на передачу и прием, т.е. рассматривать смешанные базисы. Фактически, таким образом, соответствующие максимальные состояния становятся сингулярными величинами матрицы S, а не собственными числами. Авторы рассматривают случай использования одного и того же базиса на передачу и прием. Это – обычный случай, но они должны устранить логическую неувязку, упомянув о том, что могут также использоваться и смешанные базисы. Их симметрическое-антисимметрическое разложение полезно, когда используется один и тот же базис, но SVD больше подходит, когда рассматриваются раздельные базисы. Пожалуйста, упомяните об этом.

Equations 16 and 25 are the two central observations in the paper. Both in fact can be related to fundamental properties of the Pauli spin matrices.

Два уравнения (16) и (25) являются основными результатами статьи. Оба фактически могут быть связаны с фундаментальными свойствами спиновых матриц Паули.

Equation 16 shows that sigma s₃ is invariant to congruent unitary transformations and so the HV-VH term is invariant. This also secures the fact that in backscatter if the S matrix is symmetric in one base it is in all bases (reciprocity theorem).

Уравнение (16) показывает, что s₃ инвариантна к конгруэнтным унитарным преобразованиям и поэтому член HV-VH, является инвариантом. Это также объясняет тот факт, что если при обратном рассеянии матрица S симметрична в одном базисе, то она будет симметрична во всех других базисах (теорема взаимности).

Equation 25 also follows from the observation made on page 2 that in decomposition theory (see reference 17 for a full treatment) the s₃ term can be modelled as a target which orthogonalises all incident polarizations. Hence by definition it will not take part in copolar RCS. Please clarify this connection between equation 25 and the discussion on page 2.

Уравнение (25) также следует из результата, приведенного на странице 2, свидетельствующего о том, что в теории разложения (см. ссылку [17] на полную трактовку) член s₃ может быть представлен в виде цели, которая ортогонализирует все падающие поляризации. Следовательно, по определению, она не будет принимать участие в формировании ко-поляризованной ЭПР. Пожалуйста, разъясните эту связь между уравнением (25) и обсуждением на странице 2.

All the authors results follow from these two properties of this single Pauli matrix. There is some subtlety to consider with the determinant of s₃ (which is why it has a j multiplier and hence has det = -1 but this is not so important for the authors developments).

Все результаты авторов следуют из этих двух свойств указанной единственной матрицы Паули. Есть некоторая тонкость, связанная с рассмотрением детерминанта s₃ (вот почему она имеет множитель j и, следовательно, имеет det = -1, но это - не так важно для выводов авторов).

Full list of equations for invariants using I and Q terms is complicated but useful reference material for those wishing to calculate the parameters directly. It is not however the only way and matrix unitary transformations can also be used efficiently to compute the same parameters (the classical Huynen parameters are the most difficult to obtain, the new asymmetric parameters are relatively easy).

Полный список уравнений для инвариантов, использующих члены I и Q, является усложненным, но полезным справочным материалом для тех, кто пожелает вычислять параметры непосредственно. Однако это не единственный путь, и матричные унитарные преобразования могут также эффективно использоваться, для вычисления тех же самых параметров (классические параметры Хойнена наиболее трудно получить, а новые, асимметричные, параметры - относительно легко).

Reference 4 please give the full citation as A H Serbest, S R Cloude (eds), Pitman Research Notes in Mathematics Vol. 361, Longman 1996, pp 257-275

Пожалуйста, приведите ссылку [4] в следующей редакции: A H Serbest, S R Cloude (eds), Pitman Research Notes in Mathematics Vol. 361, Longman 1996, pp 257-275

It would have been nice to see some experimental data analysis but if it is not available then some simulations could also help. With nonsymmetric matrices there are several special cases that could be employed.

For example

Было бы хорошо ознакомиться с анализом каких-либо экспериментальных данных, но если их нет, то тогда могло бы помочь некоторое моделирование. Есть несколько частных случаев с несимметричными матрицами, которые могли бы быть использованы.

Например

As shown, this has a decomposition as a dihedral at 45 degrees together with a nonsymmetric component. The maximum Huynen state is then 45 degrees linear which obtains a max copolar backscatter amplitude of 0.5. However, by using the singular vectors a scattering of 1 can be obtained.

Как видим, данную матрицу можно представить в виде двухгранного отражателя под 45^о вместе с несимметричным компонентом. В этом случае максимальным Хойненовским состоянием является линейная поляризация под 45^о, который дает максимальную амплитуду ко-поляризованного обратного рассеяния 0,5. Однако, используя сингулярные векторы, можно получить рассеяние «1».

These type of examples can be used to illustrate the theory. Please consider adding some examples to illustrate.

Подобные примеры могут использоваться для иллюстрации теории. Пожалуйста, рассмотрите возможность добавить несколько примеров.

Reviewer 2 Comments:

Замечания 2-го рецензента:

This paper presents a novel contribution to the polarimetry theory, which described new invariants for non-reciprocal objects in backscattering measurements.

В этой статье представлен новый вклад в теорию поляриметрии, в которой описаны новые инварианты для невзаимных объектов при измерениях обратного рассеяния.

However, there are many references in Russian and conference proceedings which are not easily available for most of readers. A suggestion is to change or add similar references.

Однако в работе имеется много ссылок на русскую литературу и труды конференций, которые являются не вполне доступными для большинства читателей. Предложение состоит в том, чтобы заменить ссылки или добавить ссылки на другие источники.

Another suggestion is that it would be better to give a real example to show what they are in real polarimetric measurements or SAR imagery.

Другое предложение заключается в том, что полезней было бы дать реальный пример, и показать, как он связан с реальными поляриметрическими измерениями или изображениями SAR.

Reviewer 3 Comments:

Замечания 3-го рецензента:

Review of paper: TGRS-00242-2002 "Algorithms for estimating the complete group of polarization invariants of the scattering matrix (SM) based on measuring all SM elements". V. Karnychev, L. Ligthart, G. Sharygin

Обзор статьи: TGRS-00242-2002 "Алгоритмы оценки полной группы поляризационных инвариантов матрицы рассеяния (МР), основанные на измерении всех элементов МР". В. Карнышев, Л. Литхарт, Г. Шарыгин

This paper concerns the characterization of general asymmetric scattering matrices acquired in a monostatic configuration. The authors decompose an asymmetric scattering matrix into a symmetric and a skew-symmetric components. The symmetric component is described by its 6 Huynen-Euler coefficients. The asymmetric scattering matrix is found to be invariant under a polarimetric change of basis and is fully characterized by two parameters.

В данной статье описан общий случай асимметричных матриц рассеяния, полученных в однопозиционной конфигурации. Авторы разлагают асимметричную матрицу рассеяния на симметричную и антисимметричную компоненты. Симметричная компонента описывается 6 коэффициентами Хойнена-Эйлера. Получено, что асимметричная матрица рассеяния является инвариантной при изменении поляриметрического базиса и полностью характеризуется двумя параметрами.

Comments:

Замечания:

The Huynen-Euler parameters are generally derived from the diagonalization of the Graves matrix defined as [G] = conj([S]).[S]. The eigenvectors of [G], which correspond to the XPOL Nulls polarization states, are then used to form a special unitary matrix that diagonalizes [S]. The Huynen-Euler parameters are then identified using the general formulation given in eq. (4). In this paper, the set of parameters is derived from a direct determination of the eigenvalues of [S].

Вообще параметры Хойнена-Эйлера появляются в результате диагонализации матрицы Грейвса, определенной как [G] = conj ([S]).[S]. Собственные векторы [G], которые соответствуют поляризационным состояниям XPOL Nulls, используются затем для того, чтобы сформировать специальную унитарную матрицу, которая диагонализирует [S]. Далее параметры Хойнена-Эйлера определяются с использованием общей формулировки в выражении (4). В данной статье этот набор параметров выводится из прямого определения собственных чисел [S].

Equations related to intermediate derivation steps should be moved to the appendix and repetitions should be avoided. The in-phase and quadrature components notations make equations significantly more complex. The use of scattering matrix elements would clarify the demonstration.

Уравнения, связанные с промежуточными шагами при выводе должны быть вынесены в приложение, при этом нужно избежать повторений. Обозначения синфазной и квадратурной компонент значительно усложняют уравнения. Использование элементов матрицы рассеяния прояснило бы это доказательство.

The authors may comment the eventual applications of the theoretical developments presented in the paper. In a monostatic case, the skew-symmetric scattering matrix elements were used to estimate and remove additive noise in SAR data, see Hajnsek et al., IEEE IGARSS 2001, Sidney Aus. In a bistatic case, the decomposition of an asymmetric matrix led to 9 target equations and to the definition of a specific target structure, see Germond et al. PIERS 98.

Авторы могли бы прокомментировать возможные приложения теоретических выводов, представленных в статье. В однопозиционном случае, элементы антисимметричной матрицы рассеяния использовались для оценки и удаления аддитивного шума в данных SAR, см. Hajnsek и др. (IEEE IGARSS 2001, Cидней, Австралия). В двухпозиционном случае разложение асимметричной матрицы приводило к 9 уравнениям цели и к определению определенной структуры цели, см. Germond и др. (PIERS-98).

An application of the proposed parameterization to real or simulated data would permit to relate the different coefficients to a target geophysical properties and to evaluate the information contained in the skew-symmetric component.

Применение предложенной параметризации в отношении реальных или модельных данных позволило бы связать различные коэффициенты с геофизическими свойствами цели и оценить информацию, содержащуюся в антисимметричном компоненте.